Два килими мають однакову площу. Відомо,
що в одного з них ширина на 2 дм менша за
довжину. У другого довжина на 8 дм більша,
на 4 дм
ніж ширина першого, а ширина
менша, ніж довжина першого. Знайдіть роз-
міри килимів.
I
-
Ответы
Відповідь:
Довжина першого килима дорівнює 6 дм, а його ширина дорівнює 4 дм.
Довжина другого килима дорівнює 12 дм, а його ширина дорівнює 2 дм.
Покрокове пояснення:
Два килими мають однакову площу. Відомо, що в одного з них ширина на 2 дм менша за довжину. У другого довжина на 8 дм більша, ніж ширина першого, а ширина на 4 дм менша, ніж довжина першого. Знайдіть розміри килимів.
Довжина першого килима це Х, а його ширина це ( Х - 2 ).
Довжина другого килима це ( Х - 2 + 8 ) = ( Х + 6 ), а його ширина це ( Х - 4 ).
Площа першого килима це Х × ( Х - 2 ).
Площа другого килима це ( Х + 6 ) × ( Х - 4 ).
Два килими мають однакову площу, отже:
Х × ( Х - 2 ) = ( Х + 6 ) × ( Х - 4 )
Х² - 2Х = Х² + 6Х - 4Х - 24
Х² - 2Х - Х² - 6Х + 4Х + 24 = 0
-4Х + 24 = 0
4Х = 24
Х = 24 / 4 = 6
Довжина першого килима дорівнює 6 дм, а його ширина дорівнює 6 - 2 = 4 дм.
Довжина другого килима дорівнює 6 + 6 = 12 дм, а його ширина дорівнює 6 - 4 = 2 дм.
Перевірка:
Площа першого килима дорівнює 6 × 4 = 24 дм².
Площа другого килима дорівнює 12 × 2 = 24 дм².
Два килими мають однакову площу.
Все вірно.