Question

La fracción generatriz correspondiente al número 0,31212121.. es 4/33

Answer 1

La fracción generatriz de un número es una fracción que tiene como numerador el número que se repite infinitamente y como denominador un número que representa la repetición.

La fracción generatriz del número 0,31212121.. es:

0,31212121.. = 3/10 + 1/100 + 2/1000 + 1/10000 + 2/100000 + ...

Esta fracción puede simplificarse a:

0,31212121.. = 31/100 + 21/10000 = 31/100 + 3/333 = (99 + 1)/333 = 100/333

Por lo tanto, la fracción generatriz del número 0,31212121.. es 100/333.