Question

знайдіть косинус кута b трикутника abc якщо в(2;1),с(-3;5),а(0,2)

Answer 1

Знайдіть косинус кута B трикутника ABC якщо

B(2;1), C(-3;5), A(0,2).

Находим векторы ВА и ВС.

BA = (0-2; 2-1) = (-2; 1).

Модуль равен |BA| = √((-2)² + 1²) = √(4 + 1) = √5.

BC = (-3-2; 5-1) = (-5; 4).

Модуль равен |BС| = √((-5)² + 4²) = √(25 + 16) = √41.

Теперь можно найти косинус угла В.

cos B = ((-2)*(-5) + 1*4)/(√5*√41) = 14/√205.

Угол равен: В = arccos(14/√205) =  0,211093333 радиан или 12,09475708 градусов.