B прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона равна √2 см, угол К равен 45°, а высота CH делит основание AK пополам. Найдите площадь трапеции.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
1,5 см²
Объяснение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник СКН:
∠К = 45° ⇒ ∠C = ∠K = 45° ⇒ треугольник равнобедренный ⇒ СН = НК
В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна катету, умноженному на √2
Таким образом, СН = НК = СК : √2 = √2 : √2 = 1 (см)
По условию АН = НК ⇒ АН = 1 см
⇒ АК = АН + НК = 1 + 1 = 2 (см)
ВС = АН = 1 см (так как АВСН - прямоугольник)
Вычислим площадь трапеции по формуле
Второй способ:
Площадь трапеции здесь можно вычислить как сумму площадей прямоугольника и треугольника.
S = BC*CH + CH*HK/2
S = 1*1 + 1*1/2 = 1,5 (см²)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/461/461a21404b743bd6e07acee1ab014a00.jpg)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад