Question

в ящике 7 белых 3 черных 5 желтых шара. сколькими различными можно выбрать 5 шаров из которых только 4 белого цвета

Answer 1

Ответ: 280 способами можно выбрать 5 шаров из которых только 4 белого цвета

Пошаговое объяснение:

В ящике 7 белых 3 черных 5 желтых шара. сколькими различными можно выбрать 5 шаров из которых только 4 белого цвета

Логично , что если  из 5 выбранных шаров  только 4 белого цвета , то пятый шар будет черным или желтым

Т.е  мы можем достать 4 белых и  1 черный шар   , или 4  белых и 1 желтый  шар

"и" - это и есть ключевая буква ,  с помощью  нее можно понять  , что   мы будем умножать сочетания.

"или" -  а с помощью данного предлога мы можем понять , что нужно сложить получившиеся способы.

И мы получим выражение :

$\displaystyle C_7^4 \cdot C_3^1 + C^4 _7 \cdot C_5^1 = \frac{7!}{(7-4)!\cdot 4!} \cdot 3+ \frac{7!}{(7-4)!\cdot 4!} \cdot 5 = \frac{7!}{(7-4)!\cdot 4!} \cdot \big ( 3 + 5 \big)=\\\\\\ =8\cdot\frac{7!}{3!\cdot 4!} = 8\cdot \frac{7\cdot 6 \cdot 5}{6} = 8\cdot 35 = 280$