Question

дано коло радіуса 1. знайдіть довжину дуги, яка відповідає сектору площею π/2

Answer 1

Площа сектора: S = \dfrac{1}{2} \alpha R^{2}S=21αR2 , де \alphaα — кут в радіанах. Отже, 2\pi = \dfrac{1}{2} \alpha \cdot 1^{2}; \ \alpha = 4\pi2π=21α⋅12; α=4π

Довжина дуги кола дорівнює радіусу кола, помноженого на радіанну міру дуги: l = \alpha \cdot R = 4\pi \cdot 1 = 4\pil=α⋅R=4π⋅1=4π

Відповідь: 4\pi4π