Question

Знайти множину значень функції у= 2соs x + 3

Answer 1

Найти множество значений функции y = 2cosx + 3

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

Областью значения косинуса является отрезок от [-1;1].

• $\displaystyle - 1 \leqslant 2 \cos x + 3 \leqslant 1$

• $\displaystyle - 1 \,*\,2\leqslant 2 \cos x + 3 \leqslant 1\,*\,2$

• $\displaystyle - 2\leqslant 2 \cos x + 3 \leqslant 2$

• $\displaystyle - 2 + 3\leqslant 2 \cos x + 3 \leqslant 2 + 3$

• $\displaystyle 1\leqslant 2 \cos x + 3 \leqslant 5$

Следовательно множеством значений функции y = 2cosx + 3 является промежуток от [1;5]