Объясните, пожалуйста, как решается задача:
Укажите логическую операцию или операции (конъюнкция, дизъюнкция), которою (–ые) можно подставить вместо знака? В логическом выражении (Х ∨ Y) ? (Y ∨ Y) для того, чтобы оно было тождественно истинным.
Ответы
Ответ:Чтобы решить эту задачу, нужно определить, какой логической операцией или операциями можно заменить знак в данном выражении так, чтобы полученное выражение всегда было истинным.
Логическое выражение (X ∨ Y) ? (Y ∨ Y) можно переписать как (X ∨ Y) = (Y ∨ Y).
Поскольку в левой части уравнения стоит (X ∨ Y), это означает, что знак "?" нужно заменить на оператор логической дизъюнкции (∨).
Оператор логической дизъюнкции представляет собой логическую операцию "или", которая оценивается как истина, если хотя бы один из операндов истинен. Поскольку правая часть уравнения имеет вид (Y ∨ Y), это означает, что Y истинно. Следовательно, все выражение (X ∨ Y) ∨ (Y ∨ Y) всегда истинно, независимо от значения X.
Чтобы сделать данное выражение тождественно истинным, можно заменить оператор логической дизъюнкции (∨) на знак "?" в выражении (X ∨ Y) ? (Y ∨ Y).
Объяснение:ниче не понял
Відповідь:
Логическое выражение (X ∨ Y)? (Y ∨ Y) можно сделать идентичным, заменив вопросительный знак оператором дизъюнкции ∨.
Оператор дизъюнкции, также известный как оператор "или", является логическим оператором, который представляет собой логическое понятие "либо того, либо другого". Он обозначается символом ∨ и используется для соединения двух логических выражений таким образом, чтобы общее выражение было истинным, если хотя бы одно из отдельных выражений истинно.
Таким образом, выражение (X ∨ Y) ∨ (Y ∨ Y) будет истинным всякий раз, когда (X ∨ Y) или (Y ∨ Y) истинно. Это связано с тем, что оператор дизъюнкции позволяет одному или обоим выражениям быть истинными, если хотя бы одно из них истинно.
Например, если X истинно, а Y - ложно, то (X ∨ Y) будет истинным и (Y ∨ Y) будет истинным. Таким образом, общее выражение (X ∨ Y) ∨ (Y ∨ Y) также будет верным.
С другой стороны, если и X, и Y являются ложными, то оба (X ∨ Y) и (Y ∨ Y) будут ложными, а общее выражение также будет ложным.
Пояснення:
Щоб розв’язати цю задачу, нам потрібно визначити, яку логічну операцію чи операції можна замінити на знак (Х ∨ Y) ? (Y ∨ Y), щоб вираз був тотожно істинним.
Спочатку нагадаємо визначення логічних операцій «кон'юнкція» (∧) і «диз'юнкція» (∨):
Кон’юнкція: кон’юнкція двох висловлювань P і Q позначається P ∧ Q і читається як «P і Q». Воно істинне лише тоді, коли істинні P і Q.
Диз'юнкція: диз'юнкція двох висловлювань P і Q позначається P ∨ Q і читається як "P або Q". Воно істинне, коли принаймні одне з P і Q істинне.
Враховуючи цю інформацію, ми бачимо, що вираз (Х ∨ Y) ? (Y ∨ Y) завжди істинне, незалежно від значень Х і Y. Це відбувається тому, що права частина виразу (Y ∨ Y) завжди істинна (оскільки Y є одним із операндів, а диз’юнкція є істина, коли хоча б один із операндів істинний).
Отже, ми можемо замінити або кон’юнкцію, або диз’юнкцію замість знака ? щоб вираз був тотожно істинним.
Ось кілька прикладів того, як виглядатиме вираз із різними логічними операціями:
Якщо замість знака ? замінити сполучник, вираз стане (Х ∨ Y) ∧ (Y ∨ Y). Цей вираз завжди істинний, оскільки права частина виразу (Y ∨ Y) завжди істинна, а кон’юнкція є істинною лише тоді, коли істинні обидва операнди.
Якщо ми замінимо диз’юнкцію на знак ?, вираз стане (Х ∨ Y) ∨ (Y ∨ Y). Цей вираз завжди істинний, оскільки права частина виразу (Y ∨ Y) завжди істинна, а диз’юнкція є істинною, коли принаймні один із операндів істинний.