У трамваї окрiм водія їхало 60 чоловік, серед яких були контролери, кондуктори, люди, що видавали себе за контролерів, люди, що видавали себе за кондукторів, та, можливо, звичайнi пасажири. Загальна кількість несправжніх контролерiв та несправжніх кондукторів у 4 рази менша кількості справжніх кондукторiв та контролерів. Загальна кiлькiсть контролерiв (разом iз несправжніми контролерами) у 7 разів більша кількості кондукторів (разом із несправжніми кондукторами). Скільки у трамваї звичайних пасажирів?
дуже терміново!!!
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Знайдемо, скільки у трамваї звичайних пасажирів.
Представимо завдання у вигляді:
1.) a + b = 4(c + d).
2.) d + b = 7 (c + a).
3.) a + b + c + d + x = 60.
де а – число лжекондукторів, b – число лжеконтролерів, с – число справжніх контролерів і d – число справжніх кондукторів, x – число пасажирів.
з рівняння №3 віднімаємо рівняння №1, переносимо x у праву частину отримуємо:
4.) 5c + 5d = 60 – x.
з рівняння №3 віднімаємо рівняння №2, переносимо x у праву частину отримуємо:
5.) 8a + 8c = 60 – x.
ділимо кожне рівняння на найбільший спільний дільник, одержуємо:
6.) c + d = 12 - x/5.
7.) 2a + 2c = 15 – x/4.
так як всі числа в цьому завданні обов'язково повинні бути цілими і позитивними, знаходимо, що x ділитися на 5 і на 4 без залишку і при цьому права частина рівнянь №6,7 не повинна бути негативною, а права частина рівняння №7 повинна бути парною . До таких умов підходить лише число 20.
12 – 20/5 = 8.
15 – 20/4 = 10.
Відповідь: у трамваї 20 звичайних пасажирів.
2)а+б=7
3) я хз