Question

Пряма a паралельна площині α. Через точки A і B прямої a проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1 і B1 відповідно. Знайти площу чотирикутника AA1B1B, якщо A1B1 =17 см, AB1=10 см, BB1=21 cм.

Answer 1

Ответ:

S=168 см²

Объяснение:

AA1=BB1, властивості паралелограма.

S(∆AA1B1)=√(p(p-AA1)(p-A1B1)(p-AB1))

p=(AA1+A1B1+AB1)/2=(10+17+21)/2=48/2=24см

S(∆AA1B1)=√(24(24-17)(24-10)(24-21))=

=√(24*7*14*3)=√(3*2*4*7*7*2*3)=3*2*2*7=84см²

∆AA1B1=∆ABB1

S(AA1B1B)=2*S(∆AA1B1)=2*84=168см²