Question

Завдання 1, 2, 5
50 балів

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. МК = {Кx - Мx; Кy - Мy} = {-1 - (-2); 3 - (-4)} = {1; 7}

РМ = {Мx - Рx; Мy - Рy} =

{-2 - 4; -4 - = {-6; -8}

2. |МК|=√1²+7²=7,

|РМ|=√((-6)²+(-8)²=10

3. КР = {Рx - Кx; Рy - Кy} = {4 - (-1); 4 - 3} = {5; 1}

Найдем значение разности векторов:

2·a - 3·КР = {2·ax - 3·КРx ; 2·ay - 3·КРy} =

= {2·1 - 3·5 ; 2·7 - 3·1} =

{2 - 15 ; 14 - 3} =

= {-13 ; 11}

4 Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 1 · 5 + 7 · 1 = 5 + 7 = 12

Найдем длину (модуль) вектора:

|a| = ax2 + ay2 = 12 + 72 = 1 + 49 =

= 50 = 5·√2

|b| = bx2 + by2 = 52 + 12 = 25 + 1 =

= 26

Найдем угол между векторами:

cos α = a · b /(|a|·|b|)

cos α = 12 /(5·√2 · 26)

= 6 /(65·√13) ≈ 0.33

5.