Question

Помогите пожалуйста очень надо ​

Answer 1

Ответ:

Доказали, что значение выражения

(а - 5)(а + 5) - (а - 2)(а - 12)

кратно 7.

Объяснение:

Доказать, что значение выражения

(а - 5)(а + 5) - (а - 2)(а - 12)

кратно 7.

Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

Раскроем скобки.Приведем подобные члены:

(а - 5)(а + 5) - (а - 2)(а - 12) = а² - 25 - а² + 12а + 2а - 24 =

= 14а - 49

Вынесем общий множитель 7:

14а - 49 = 7 · (2а - 7)

• Если один из множителей делится на какое-либо число, то и произведение делится на это число.

⇒ 7 · (2а - 7) кратно 7.