Question

При яких значеннях а нерівність ax² - 2x + a <0 не має розв'язків?

Answer 1

Ответ: а∈ (-∞; -2)

Объяснение:

Квадратичное неравенство <0  не имеет решений если область значений функции y=ax²-2x+a   равна  (-∞;0).  Это произойдет если указанная функция не имеет корней и ветви параболы ( графика этой функции) направлены вниз. Последнее означает , что коэффициент а при x²   должен быть a<0 . Корней же у квадратичной функции нет если дискриминант <0

D = 4-a*a <0

=> a²>4 => a>2  или а <-2  .  a>2   не подходит , так как а <0

=> Ответ а∈ (-∞; -2)