1. Якої швидкості треба надати тілу щоб воно назавжди покинуло поверхню найбільшого 21 астероїда Церери? Його маса 3×10² кг, радіус - 480км.
2. Яке прискорення вільного падіння на астероїді під назвою 1709 Україна, який має масу 1, 26×10¹7 кг, та діаметр 20км.
СРОЧНО . МОЖНО С ДАНО . ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ: По условию задачи вторая космическая скорость для Цереры получается ≈ 8,3*10^-14 м/с.
Ускорение свободного падения на астероиде ≈ 0,084 м/с²
Объяснение: 1) Дано:
Масса Цереры Мц = 3×10² кг
Радиус Цереры Rц = 480км = 4,8*10^5 м
Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1
Найти вторую космическую скорость для Цереры U2 - ?
Что бы малое тело навсегда покинуло поверхность большого тела надо малому телу придать вторую космическую скорость для большого тела. Вторая космическая скорость для Цереры определяется выражением:
U2 = √(2G*Мц/Rц) = √(2*6,6743*10^-11*3×10²/4,8*10^5) ≈
≈ 8,3*10^-14 м/с.
Величина второй космической скорости получилось очень маленькой. Можно просто оттолкнувшись от поверхности Цереры улететь от ней далеко. Все это было бы правдой, если бы в условии задачи не было ошибки. Не может масса карликовой планеты, диаметром почти в 1000 км, быть всего 300 кг. Так что в условии задачи большая ошибка.
Смотрите задачу 2. По условию астероид много меньше Цереры, а массу имеет в 420000000000000 раз большую.
2) Дано:
Масса астероида Ма = 1,26×10^17 кг
Диаметр астероида Dа = 20 км (радиус астероида Rа = Dа/2 =
= 20км/2 = 10 км = 10^4 м)
Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1
Найти ускорение свободного падения на поверхности астероида gа - ?
gа = G*Ма/Rа² ≈ 0,084 м/с²