Question

!! Срочно пожалуйста!!
Знайдіть кути паралелограма, якщо: 1) один з його кутів на 50° менший від іншого; 2) сума двох його кутів дорівнює 120°.​

Answer 1

Ответ: 1) 65°; 115°; 65°; 115°; 2) 60°; 120°; 60°; 120°.

Объяснение:

Нужно знать (свойства параллелограмма):

1) сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°;

2) противоположные углы параллелограмма равны.

Поэтому:

1) Т.к. один из углов на 50° меньше другого, то нам даны соседние углы, т.е. углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма.

Пусть меньший угол равен х°, тогда больший будет равен (х + 50)°. Т.к. их сумма равна 180°, то составим и решим уравнение:

х + (х + 50) = 180,

2х + 50 = 180,

2х = 180 - 50,

2х = 130,

х = 130 : 2,

х = 65.

Значит, меньший угол параллелограмма равен 65°, а больший:

65° + 50° = 115°.

Т.к. противоположные углы равны, то получим ответ: 65°; 115°; 65°; 115°.

2) Т.к. сумма двух углов по условию равна 120°, то это не соседние углы, а противоположные. А т.к. противоположные углы равны, то каждый из них равен 120° : 2 = 60°. Тогда соседние с  ними углы будут равны 180° - 60° = 120°.