Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ
Решите уравнение:
х² - 3|х| - 4 =0

Answer 1

Ответ:

$\bf x^2-3\, |\, x\, |-4=0$

Воспользуемся свойством модуля :   $\bf x^2=|x|^2$  .

$\bf |\, x\, |^2-3\, |\, x\, |-4=0$

Сделаем замену:  $\bf t=|\, x\, |\geq 0$  .

$\bf t^2-3t-4=0\ \ \Rightarrow \ \ t_1=-1 < 0\ ,\ t_2=4\geq 0\ \ (teorema\ Vieta)\\\\|\, x\, |=4\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 4\\\\Otvet:\ x_1=-4\ ,\ x_2=4\ .$