Question

Найдите площадь трапеции ABCD, если AB = 3 см, ВС = 5 см, CD = 4 см, AD = 10 см. ​

Answer 1

Ответ:   18 см².

Пошаговое объяснение:

AB =c= 3 см, ВС =a= 5 см, CD =d= 4 см, AD =b= 10 см. ​

S=?

----------------

S=(a+b)/2√(c²-((b-a)²+c²-d²)/2(b-a))² =

= (5+10)/2 * √(3²-((10-5)²+3²-4²)/(2(10-5)))² =

= 15/2√(9-((25+9-16)/(2*5)))²=7.5√9-(18/10)²=

=7.5√(9-1.8²)=7.5*√9-3.24=7.5*√5,76 = 7,5*2,4=18 см².

---------------

По действиям

1)  (a+b)/2=(5+10)/2 = 15/2 = 7.5;

2)  (b-a)² = (10-5)²=5²=25;

3)  (b-a)²+c²-d²=25+3²-4²=25+9-16 = 18;

4)  2*(b-a) = 2*(10-5) = 2*5=10;

5)  ((b-a)²+c²-d²)/2(b-a) = 18/10 = 1.8;

6)  c²- ((b-a)²+c²-d²)/2(b-a) = 9-1.8² = 9- 3.24 = 5.76;

7)  √5.76 = 2.4;

8)  7.5 *2.4 = 18 см² .