Question

с) Найдите решение неравенства 1/2cos3x+√3/2sin3x<-√2/2

Answer 1

Ответ:

Ответ:

(13pi)/36 + (2pi*n)/3 < x < (19pi)/36 + (2pi*n)/3 n in mathbb Z

Объяснение:

1/2 * cos 3x + (sqrt(3))/2 * sin 3x < - (sqrt(2))/2

cos 3x * cos pi/3 + sin 3x * sin pi/3 < - (sqrt(2))/2

cos(3x - pi/3) < - (sqrt(2))/2

(3pi)/4 + 2pi*n < 3x - pi/3 < (5pi)/4 + 2pi*n ,n in mathbb Z ;

Зл 4 + π 3 5л π +2πn < 3x < + +2πn, nЄ Z; 4 3

3 pi 4 ^ backslash3 + pi 3 ^ backslash4 + 2pi*n < 3x < 5 pi 4 ^ backslash3 + pi 3 ^ backslash4 +2 pi n, nЄ 2

(9pi)/12 + (4pi)/12 + 2pi*n < 3x < (15pi)/12 + (4pi)/12 + 2pi*n , n in mathbb Z

(13pi)/12 + 2pi*n < 3x < (19pi)/12 + 2pi*n ,n in mathbb Z ;

(13pi)/36 + (2pi*n)/3 < x < (19pi)/36 + (2pi*n)/3 ,n in mathbb Z ;