Question

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой и острым углом, равным 45°, высота равна 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Ответ:    144 см².

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и острым углом, равным 45°, высота BH равна 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

------------------

Площадь ΔАВС равна половине произведения основания АС на высоту ВН.

Находим основание АС.

Треугольники АВН и ВСН равны(по двум углам равных по 45° и стороне ВН-общая.)  (См. скриншот)

Тогда АН=СН=ВН.  

Гипотенуза АС=АН+СН или АС=2АН = 2*12=24 см .  Тогда площадь  S(ABC)=1/2*AC*BH=1/2*24*12 = 12*12 = 144 см².