Question

Найдите значение выражения: 4sin^2 45° ⋅ tg^2 120° + 2cos120° − 2tg60° ⋅ cos150°
+ 5ctg90°

Answer 1

Ответ:

sin²45°=(√2/2)²=1/2

4×1/2=2

tg²120°=tg²(90+30)°=tg²30°=(√3/3)²=1/3

cos120°=cos(90+30)°=cos30°=√3/2×2=√3

1/2×1/3=1/6

2tg60°=tg60°=√3×2+2√3

cos150°=cos(90+60)°=cos60°=1/2

2√3×1/2=1/√3

1/6+√3-1/√3=

1/6+√3/1=1+6√3/6

1+6√3/6-1/√3=√3+18-6/6√3=√3+12/6√3

5ctg90°=ctg90°=0

√3+12/6√3+0=√3+12/6√3

Избавимься от иррационала

√3+12/6√3×√3=3+12√3/18