Question

Математика срочно!!!

Answer 1

Ответ:

х = 0,008

х = 0,4

Пошаговое объяснение:

Дано: $log^{2} _{0,2} x+ log_{0,2} x - 6 = 0$

ОДЗ: x > 1

Введем новую переменную $t = log_{0,2}x$

t² + t - 6 = 0

D = 1 - 4 * (-6) = 25

$t_{1} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$

$t_{2} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$

Выполним обратную замену:

$t_{1} = log_{0,2} x = -3$

$log_{0,2} x = -3$

$0,2^{-3} =x\\x = 0,008$ ∈ ОДЗ

$t_{2} = log_{0,2} x = 2$

$log_{0,2} x = 2$

$0,2^{2} = x$

$x = 0,4$ ∈ ОДЗ