Question

Помогите

х4-5.6х2+6,4=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы найти решение уравнения x4 - 5x2 - 6 = 0, которое есть биквадратным уравнением мы применим замену.

Итак, пусть t = x2 и мы получаем уравнение:

t2 - 5t - 6 = 0.

Уравнение есть квадратным. И для вычисления его корней прежде вычислим дискриминант:

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

t1 = (-b + √D)/2a = (5 + √49)/2 * 1 = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6;

t2 = (-b - √D)/2a = (5 - √49)/2 * 1 = (5 - 7)/2 = -2/2 = -1.

Вернемся к замене переменной:

1) x2 = 6;

x = √6;

x = -√6;

2) x2 = -1 нет корней