Question

ДУЖЕ СРОЧНО!!!!!
9 КЛАСС!!!!!
60 БАЛЛОВ !!!!!

5. Складіть рiвняння кола, для якого вiдрiзок AB ЯВЛЯЄТЬСЯ радіусом, причому А(-2; -1), В(1; 3). Скільки розв'язкiв має задача?​

Answer 1

Радіусом кола є відрізок AB, тому центром кола буде точка M, яка розташована на середині відрізка AB. Точка M має координати:

M(x, y) = ((-2 + 1)/2, (-1 + 3)/2) = (-0.5, 1)

Тоді рівняння кола має вигляд:

(x + 0.5)^2 + (y - 1)^2 = r^2

Де r - радіус кола, який рівний довжині відрізка AB.

Довжина відрізка AB можна знайти, використавши теорему Піфагора:

AB = sqrt((1 - (-2))^2 + (3 - (-1))^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Отже, рівняння кола має вигляд:

(x + 0.5)^2 + (y - 1)^2 = 5^2

Це рівняння має один розв'язок - точку M, що є центром кола.