Question

найдите значение х, при котором сумма чисел 2^x+ 2 и 2^(x-1)+ 2 равна числу 2^(x+1)- 2^2. ответ - 4
За два дня никто не ответил, пришлось на других сайтах шарить...

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Требуется решить уравнение

    $(2^x+2)+(2^{x-1}+2)=2^{x+1}-2^2;\ 2^{(x-1)+1}+2^{x-1}+4=2^{(x-1)+2}-4;$

         $2^1\cdot 2^{x-1}+2^{x-1}+8=2^2\cdot 2^{x-1};\ 2^{x-1}=t;\ 2t+t+8=4t;\ t=8;$

                               $2^{x-1}=8;\ 2^{x-1}=2^3;\ x-1=3;\ x=4.$