Question

Знайдіть область визначення функції y=17x/3x²+14x-5

Answer 1

Ответ: (-∞; -5) ∪ (-5; 1/3) ∪ (1/3; +∞).

Объяснение:

Видимо функция имеет другой вид, а именно6

y = 17x/(3x² + 14x - 5), т.е представляет собой рациональную дробь, а эта дробь имее смысл, если знаменатель не равен 0., т.е.

область определения данной функции - все числа, кроме чисел, которые обращают в нуль выражение 3x² + 14x - 5.

Найдем значеения переменной х, при которых значение выражения

3x² + 14x - 5 равно 0, т.е. решим квадратное уравнение:

3x² + 14x - 5 = 0,

D = 14² - 4 · 3 · (-5)·= 196 + 60 = 256; √256 = 16,

х₁ = (-14 + 16)/(2 · 3) = 2/6 = 1/3,

х₂ = (-14 - 16)/(2 · 3) = -30/6 = -5.

Значит, область определения функции у = 17х/(3х² + 14х - 5) имеет вид:

D(у) = (-∞; -5) ∪ (-5; 1/3) ∪ (1/3; +∞).

#SPJ1