Question

СРОЧНО!! MN- средняя линия треугольника ABC, EF II BC, ME : ED=5:2. Найти
длину отрезка ЕF, если ВС = 30см.

Answer 1

Так как $MN$ средняя линия, тогда $MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{30}{2}=15$

так как $EF || BC$ то $EF||MN$

По теореме Фалеса $\dfrac{ME}{ED}=\dfrac{NF}{FD}=\dfrac{5}{2}$

так как треугольники $MDN$ и $EDF$ подобны, то $\dfrac{MN}{EF}=\dfrac{ND}{FD}=1+\dfrac{NF}{FD}=\dfrac{7}{2}$

отсюда $EF=\dfrac{2MN}{7}=\dfrac{30}{7}$