Question

Пожалуйста решите 1 и 2 задание.

Answer 1

Ответ:

1) A) (-1)^6

Б) а^11

В) (х-у)^5

Г) -(-5)^3

Д) (m+n)^2

2) A) 4096

Б) -6561

В) 72,25

Г) -16*корень из степени 5 под корнем 16

Answer 2

1. По сути степень - показатель того, сколько раз число умножается на само себя, например а*а*а = а³.
А) $(-1)^{6}$
Не знаю проходили вы или нет, но так же есть свойство степени, что если показатель степени четный, то и число под этой степенью будет равняться положительному (или 0). То есть еще можно написать, что (-1)^6 = 1^6 = 1
Б) $a^{11}$ (надеюсь я правильно посчитал количество а)
В) $(x-y)^{5}$
Почему х-у под степенью, а не по отдельности или еще как? потому что мы умножаем (х-у) на (х-у) и наи на что другое. Вот представьте переменную а в 5ой степени. В переменную ведь можно запихнуть хоть б+с/д*4 и т.д., ну и х-у тоже. Так, подставляя в a^5 выражение х-у, мы получаем (х-у)^5. Всегда советую подставлять изначально со скобками, чтобы не было путаницы по типу a^5 = х-у^5.
Г) $-(-5)^{3}$
Для простоты пробуйте представить, что a = (-5) и -a = -1 * a, тогда наше выражение выглядело бы так: -1 * a * a * a, это уже равно -1 * a^3, то есть -a^3 (НЕ (-a)^3, а -(a)^3, то есть минус под степень не идет, не забываем, что это -1!). Ну подставим а и получим -(-5)^2
Д) (m + n)²
Применяем переместительный закон и получаем (m + n) * (m + n), ну а здесь уже такая же ситуация, как и в пункте В)

2. Т.к. нужно использовать таблицу квадратов, то логично, что в задании нам нужно привести число к степени 2.
А) $8^{4} = (8^{2} )^{2} = 64^{2} = 4096$ (у степени есть свойство $(a^{x})^{y} = a^{x*y}$)
Б) $-3^{8} = -1 * (3^{2})^{4} = -1 * 9^{4} = -1 * (9^{2})^{2} = -1 * 81^{2} = -1 * 6561 = -6561$
В) $(-8,5)^{2} = 8,5^{2} = 8,5 * 8,5 = \frac{85}{10} * \frac{85}{10} = \frac{85^{2} }{100} = \frac{7225}{100} = 72,25$
Г) $-(4\frac{3}{5} )^{4} = -(\frac{23}{5} )^{4} = -((\frac{23}{5} )^{2})^{2} = -(\frac{23^{2}}{5^{2}})^{2} = -(\frac{529}{25} )^{2} = -(\frac{529^{2}}{25^{2}} ) = -(\frac{279841}{625}) = -447\frac{466}{625}$
Но т.к. врятле у вас в учебнике есть таблица до таких чисел, так что можно остановиться на $-\frac{529^{2} }{25}$