1. Пусть bₙ есть арифметическая прогрессия. Если b₁=5 и b₃=45, с помощью характеристического свойства найдите bₙ. Определите значение седьмого члена прогрессии .
Очень срочно даю 25 баллов
Ответы
Ответ:
Арифметична прогресія-це послідовність чисел, де різниця між будь-якими двома послідовними доданками є постійною. Характерною властивістю арифметичної прогресії є те, що різниця між будь-якими двома послідовними членами завжди однакова.
У цьому випадку b2 - B1 = B3-B2, B2 = (B1 + B3)/2. Підставляючи задане значення, ми маємо b2 = (5 + 45)/2 = 25.
Оскільки різниця між послідовними доданками є постійною, різниця між b₂ і B₁ така ж, як різниця між b₃ і b₂. Отже, різниця між будь-якими двома послідовними членами дорівнює b₂ - b₁ = 25 - 5 = 20.
Щоб знайти сьомий термін прогресії, ми можемо використовувати формулу для терміну арифметичної прогресії: BN = B1 + (n - 1) d, де d - загальна різниця. Підставляючи значення, ми маємо b₇ = 5 + (7 - 1)20 = 5 + 6(20) = 5 + 120 = 125.
Отже, сьомий член арифметичної прогресії дорівнює B7 = 125.
Объяснение: