Question

Сторони паралелограма дорівнюють 2√3 см та 8 см, а кут між ними 30°. Знайдіть довжини діагоналей

Answer 1

Ответ:

d1=2√7см

d2=2√31см

Объяснение:

a=2√3см

b=8см

∠β=30°;

∠φ=150°

________________

Теорема косинусів:

d1=√(a²+b²-2ab*cosβ);

cos30°=√3/2

d1=√((2√3)²+8²-2*2√3*8*cos30°)=

=√(12+64-2*16√3*√3/2)=√(76-48)=√28=2√7см

d2=√(a²+b²-2ab*cosφ);

cos150°=-√3/2)

d2=√(12+64+48)=√124=2√31см