Question

задачи по астрономии!!! помогите

6. Определите ускорение свободного падения на Уране, если средняя плотность=1,24 г/см3, диаметр =51108 км. Ответ дать в м/с2.

7. Определите первую космическую скорость для Тритона, если вторая космическая скорость =1450 м/с. Ответ дать в км/с.

Answer 1

Ответ: Ускорение свободного падения на Уране  ≈ 8, 859 м/с²

Первая космическая скорость для Тритона ≈ 1025,30 м/с.

Объяснение:  6)  Дано:

Диаметр Урана Dу = 51108 км = 51108000 м

Средняя плотность Урана     ρ = 1,24 г/см³ = 1240 кг/м³           Гравитационная постоянная  G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1

Найти ускорение свободного падения на поверхности Урана g-?

В общем случае ускорение свободного падения на поверхности небесного тела, имеющего шарообразную или близкую к шарообразной форму, определяется выражением:

g = G*Му/Rу²,  здесь Rу -  радиус Урана = Dу/2;

Му - масса Урана = объем Урана умноженный на его плотность, т.е.  Μу = U*ρ.     Объем Урана U = 4π*Rу³/3 =

= 4π(Dу/2)³/3 = 4πDу³/24.  Масса Урана  Му = ρ*4πDу³/24.

Тогда g  = (ρ*G*4πDу³/24)/(Dу/2)² = (ρ*G*4πDу³/24)/(Dу²/4) =

= (ρ*G*4πDу³*4)/24Dу² = ρ*G*2πDу/3 =

=  1240*6,6743*10^-11*2*π*51108000/3 ≈ 8, 859 м/с²

7)   Дано:

Вторая космическая скорость для Тритона V2 = 1450 м/с

Найти первую космическую скорость   V1 - ?

Вторая космическая скорость V2 = V1√2.   Отсюда V1 = V2/√2=

= 1450/1,41421 ≈ 1025,30 м/с.