Question

Помогите пожалуйста. Висоти ВР і СЕ гострокутноГО трикутника ABC перетинаються в точці О. Відомо, що кут РЕО дорівнює 25°. Знайдіть кут АОР​

Answer 1

Ответ: 65°

Объяснение:

Вокруг 4-х угольника АЕОР можно описать окружность, т.к. противоположные углы ∡АЕО=∡АРО=90° =>∡АЕО+∡АРО=180°

Тогда ∡РЕО=∡РАО=25° ( опираются на одну дугу ОР).

Тогда из прямоугольного треугольника АОР имеем:

∡АОР=90°-∡РАО=90°-25°=65°