Question

Помогите
Побудуйте графік функції y=(x+1)^2-2 . Користуючись графіком, знайдіть область визначення, область значення функції, нулі функції, проміжки знакосталості, проміжки зростання та спадання.

Answer 1

1) Знаходимо нулі функції, для цього прирівнюємо похідну до 0:

y'=2(x-2)=2x-4

2x-4 = 0

x=2

2) Область значень функції - це значення, які може приймати функція. Вираз (х-2)² завжди буде позитивним або дорівнює 0, отже область значень [-1;+∞)

3) y'(1)=2*1-4=-2 y'<0 зменшується (-∞;2)

y'(3)=2*3-4=2 y'>0 зростає (2;+∞)