Question

Высшая математика помогите
3 задание

Answer 1

a. Модуль вектора а равен sqrt(4^2 + (-1)^2 + 4^2) = sqrt(32) = 4sqrt(2). Модуль вектора b равен sqrt(2^2 + (-5)^2 + (-1)^2) = sqrt(30) = sqrt(10)sqrt(3).
b. Скалярное произведение векторов a и b равно (42) + (-1(-5)) + (4*(-1)) = 8 - 5 - 4 = -1.
c. Угол между векторами a и b равен arccos((ab)/(|a||b|)), где ab - скалярное произведение векторов a и b, |a| - модуль вектора a, |b| - модуль вектора b. Подставим вычисленные значения: arccos((-1)/(4sqrt(2)sqrt(10)sqrt(3))) = arccos(-1/(4sqrt(6))) = arccos(-1/2sqrt(6)) = arccos(-1/sqrt(6)) = arccos(-sqrt(6)/6) = arccos(-sqrt(6)/(-6)) = arccos(sqrt(6)/6) = arccos(sqrt(6)/(-6)) = 180 градусов.

Ответ: модуль вектора а равен 4*sqrt(2), модуль вектора b равен sqrt(10)*sqrt(3), скалярное произведение векторов a и b равно -1, угол между векторами a и b равен 180 градусов.