Question

Допоможіть!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Ответ: 0; 1.

Объяснение:

Решить уравнение:

$\displaystyle \bf 5\cdot4^x-7\cdot 10^x+2\cdot 25^x=0$

Воспользуемся свойствами степеней:

$\displaystyle \bf (a^m)^n=a^{m\cdot n}$

$\displaystyle \bf (ab)^m=a^mb^m$

$\displaystyle \bf \left(\frac{a}{b}\right)^m=\frac{a^m}{b^m}$

$\displaystyle 5\cdot (2^2)^x-7\cdot (2\cdot 5)^x+2\cdot (5^2)^x=0\\\\ 5\cdot 2^2^x-7\cdot 2^x\cdot 5^x+2\cdot 5^2^x=0\;\;\;|:5^{2x}\\\\5\cdot\frac{2^{2x}}{5^{2x}} -7\cdot\frac{2^x}{5^x} +2=0\\\\5\cdot \left(\frac{2}{5}\right)^{2x}-7\cdot \left(\frac{2}{5}\right)^x+2=0$

Замена переменной:

$\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^x=t\\ \\5t^2-7t+2=0\\\\D=49-40=9;\;\;\;\;\;\sqrt{D}=3\\ \\t_1=\frac{7+3}{10}=1;\;\;\;\;\;t_2=\frac{7-3}{10}=\frac{2}{5}$

Обратная замена:

• Если степени равны и равны их основания, то и показатели равны.

$\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^x=1\\ \\ \left(\frac{2}{5}\right)^x= \left(\frac{2}{5}\right)^0\\\\x=0$                    $\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^x=\frac{2}{5} \\ \\ \left(\frac{2}{5}\right)^x= \left(\frac{2}{5}\right)^1\\\\x=1$

Ответ: 0; 1.