Question

Дано правильну трикутну призму із стороною основи 5 см. Ви-сота призми у два рази більша сторони основи. Знайдіть об'єм.

Answer 1

Ответ: 125√3/2 см³

Пошаговое объяснение:

Сторона основания правильной треугольной призмы равна a = 5 см.

Высота этой призмы в 2 раза больше стороны основания:

h = 2a = 2 ∙ 5 см = 10 см

Объем призмы равен произведению площади основания к высоте призмы:

$V = S_{oc} *h$

Площадь правильного треугольника равна:

$S_{oc}=\dfrac{a^{2}\sqrt{3} }{4}$

Объем призмы с учетом стороны основания:

$V=\dfrac{a^{2}\sqrt{3} }{4} *h$

Вычислим объем:

$V=\dfrac{5^{2}\sqrt{3} }{4} *10=\dfrac{25\sqrt{3} }{4} *10=\dfrac{250\sqrt{3} }{4} =\dfrac{125\sqrt{3} }{2} =62,5\sqrt{3}$ см³

Объем призмы равен 125√3/2 см³ или приблизительно 108,25 см³.