З гармати вилетів снаряд, швидкість якого 800 м/с, і розірвався на максимально можливій відстані від гармати. За який час після пострілу артилерист почує звук від розриву снаряда?
Ответы
Ответ:
Артиллерист услышит звук через 307 с после выстрела (чуть больше 5 мин).
Объяснение:
Из пушки вылетел снаряд, скорость которого 800 м/с, и разорвался на максимально возможном расстоянии от пушки. Через какое время после выстрела артиллерист услышит звук от разрыва снаряда?
Дано:
V₀ = 800 м/с
c = 330 м/с - скорость звука в воздухе
t - ?
-------
"На максимально возможном расстоянии от пушки" означает, что снаряд был выпущен под углом 45° к горизонту - именно при таком броске тела достигается максимальная дальность. Поэтому:
α = 45°
- горизонтальная составляющая скорости (проекция на ось ox)
- начальная вертикальная составляющая скорости (проекция на ось oy)
Горизонтальная составляющая не меняется на протяжении всего полета снаряда, а вертикальная будет уменьшаться до нуля, где снаряд достигнет максимальной высоты полета.
- время подъема на максимальную высоту.
Затем вертикальная составляющая начнет увеличиваться в обратном направлении, время падения равно времени подъема. Общее время полета снаряда равно:
За это время снаряд пролетит по дальности (оси ox):
Звук от разрыва снаряда будет идти эту дистанцию до артиллериста:
Общее время составит:
![](https://st.uroker.com/files/6f3/6f36cfaa53119108a7d35942ee4259b3.png)