Question

Даю 100 баллов !!!
Тіло здійснює гармонічні коливання з періодом 0,5 с. Амплітуда коливання Х. = 0,9 м. Написати рівняння руху тіла за законом косинуса.

Answer 1

Рух тіла, що здійснює гармонічні коливання, можна записати у вигляді рівняння косинуса:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

Де:

x(t) - рух тіла у певний момент часу t;
A - амплітуда коливання (в усіх задачах буде ініціалізована задана значення);
ω - частота коливання (ω = 2πf, де f - частота коливання у хвилях/с);
φ - фаза коливання (задається у радіанах).

В вашому випадку амплітуда коливання рівна 0,9 м, а період коливання рівний 0,5 с. Тому частота коливання рівна:

f = 1 / T = 1 / 0,5 = 2 хвиля/с

А частота коливання у радіанах:

ω = 2πf = 2π * 2 = 4π рад/с

Тоді рівняння руху тіла за законом косинуса буде виглядати так:

x(t) = 0,9 * cos(4πt + φ)

Де φ - фаза коливання, яка ще не задана.