Question

1. 1. Площадь основания конуса с центром в точке О относится к площади ее параллельного сечения с центром в точке 01 как 4 : 1. Найдите отношение SO : SO1, где $ - вершина конуса.
2. Образующая конуса равна 8 см, а угол ее наклона к плоскости основания равен о. Найдите: а) высоту конуса;
6) радиус основания;
в) расстояние от основания высоты до образующей.
3. Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник. Найдите расстояние от основания высоты конуса к образующей, если радиус основания конуса равен 2V2 см.
4. Дан усеченный конус, радиусы оснований которого 8 см и 12 см. Найдите косинус угла наклона образующей к плоскости нижнего основания, если в осевое сечение можно вписать окружность.
5. Дан конус с вершиной S и центром основания О. Сечение конуса - правильный треугольник ASB со стороной 6 см, основанием которого является хорда АВ. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если площадь треугольника АОВ в два раза меньше площади треугольника ASB.

Answer 1

Ответ:

1)

1) S=πr²  S₁=πr₁²    S=4S₁ по условию ⇒

2) πr²=4πr₁²    r²=(2r₁)²    r=2r₁ ⇒ OS=2OS₁ по теореме параллельных прямых

2)

a) OS=8sinα

б) r=8cosα

в) (8cosα*8sinα)/8= 8cosαsinα (высота прямоугольного треугольника h=ab/c

Пошаговое объяснение: