Question

Решить уравнение:
2arcsin^2x - 7arcsinx +3=0

Answer 1

$2arcsin^2x-7arcsin x+3=0\O.D.3.:;;xin[-1,;1]\arcsin x=t,;arcsin^2x=t^2\2t^2-7t+3=0\D=49-4cdot2cdot3=49-24=25=(5)^2\t_{1,2}=frac{7pm5}4\t_1=3,;t_2=frac12\arcsin x=3Rightarrow x=sin3\arcsin x=frac12Rightarrow x=sinfrac12$