Question

знайдіть координат вершини параболи - графіка функції y = -x²-6x+1 (з малюнком)​

Answer 1

Для того щоб знайти координати вершини параболи, необхідно спочатку знайти х-координату вершини. Для цього слід розв'язати рівняння -x²-6x+1 = 0.

Рівняння -x²-6x+1 = 0 можна розв'язати за допомогою дискримінанту:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * (-1) * 1 = 36 + 4 = 40

Так як дискримінант більше нуля, то рівняння має два розв'язки:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (-(-6) ± √40) / 2 * (-1)

x1,2 = 3 ± 2√5

Таким чином, х-координата вершини параболи рівна 3.

Щоб знайти y-координату вершини, необхідно замінити х-координату вершини у рівнянні функції y = -x²-6x+1:

y = -(3)²-6(3)+1 = -9-18+1 = -26

Таким чином, координати вершини параболи рівні (3, -26).