Question

Розв'язати нерівність:
А) x^2+2x+1>o

Answer 1

x^2 + 2x + 1 = (x^2 + 2x) + 1 = (x + 1)^2

Оскільки (x + 1)^2 завжди додатна, то можна сказати, що нерівність завжди справедлива для всіх значень x.

Отже, розв'язком нерівності є x ∈ R, де R - множина всіх дійсних чисел.

Зауважимо, що це нерівність типу "більше, ніж", тобто в множину розв'язків входять всі значення x, які більші або рівні нижній границі (в даному випадку -∞) і строго менші верхньої границі (в даному випадку ∞).