Question

Решите уравнение x²-3|x|-4=0

Answer 1

Ответ:

Квадратное уравнение.

   $\bf x^2-3|x|-4=0$  

Так как  $\bf x^2=|x|^2$   , то можно записать   $\bf |x|^2-3|x|-4=0$  .

Замена:   $\bf t=|x|\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t^2-3t-4=0$  .

По теореме Виета найдём корни :    $\bf t_1\cdot t_2=-4\ ,\ t_1+t_2=3$  ,

$\bf t_1=-1 < 0\ \ ne\ podxodit\ \ ,\ t_2=4 > 0$

 $\bf |x|=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 4\\\\Otvet:\ \ x_1=-4\ ,\ x_2=4\ .$