Question

Сторони паралелограма дорівнюють 15 см і 10 см, а
висота, проведена до більшої сторони, - 8 см. Знайдіть висоту,
проведену до меншої сторони.

Answer 1

Ответ: высота, проведённая к меньшей стороне равна 12 см.

Объяснение:

Стороны параллелограмма равны 15 см и 10 см, а

высота, проведенная к большей стороне равна 8 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

Дано:

ABCD - параллелограмм, ВС = AD = 15см, AB = CD = 10см, ВВ₁ = 8см,

ВВ₁ ⊥ AD, ВВ₂ ⊥ СD.

Найти: ВВ₂

Решение:

по формуле S параллелограмма = ah, где а - основание параллелограмма, h - высота параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны ⇒  ВС = AD и AB = CD по свойству, тогда S(ABCD) = ВС * ВВ1 = 15 * 8 = 120 (см²) или S(ABCD) = ВВ₂ * CD = ВВ₂ * 10

Найдём высоту, проведённую к меньшей стороне СD, исходя из написанного выше:

S(ABCD) = ВВ₂ * CD

120 = ВВ₂ * СD

ВВ₂ = $\displaystyle \frac{120}{10}$

ВВ₂ = 12 (см) - искомая высота.

#SPJ1