Question

Срочно!
Знайдіть три послідовні натуральні числа, якщо квадрат найменшого з них числа на 20 менший за добуток двох інших чисел.

Answer 1

Ответ:

6, 7, 8

Объяснение:

Обозначим эти три числа за х, у, z соответственно. Наименьшим будет х. Так как эти числа последовательные, для них справедливы равенства

у = х + 1; z = x + 2

По условию, квадрат меньшего числа (то есть, х²) меньше произведения двух других (у*z) на 20. Значит, мы можем записать уравнение

х² + 20 = yz

Подставим вместо у и z выражения с иксом:

х² + 20 = (х + 1)(х + 2)

После раскрытия скобок получим

х² + 20 = х² + 3х + 2

х² сокращаются. Перенесём числа в одну сторону, иксы в другую. В итоге получим

3х = 18

х = 6

Наименьшее число мы нашли. Значит, следующие два числа — это, как нетрудно догадаться, 7 и 8