Question

Найти коэффициент поверхностного натяжения воды, если в капилляре с диаметром равным 1 мм она поднимается на высоту 30,6 мм

Answer 1

Ответ:

Коэффициент поверхностного натяжения воды в капилляре

равен 0,0765 H/м

Объяснение:

Дано:

$D =$ 1 мм = 0,001 м

$h =$ 30,6 мм = 0,0306 м

$\rho =$ 1000 кг/м³

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$\sigma \ - \ ?$

------------------------------

Решение:

Масса через плотность:

$m = \rho V = \rho Sh = \dfrac{ \rho h\pi D^{2}}{4}$

Модуль силы поверхностного натяжения:

$F_{p} = \sigma l = \pi \sigma D$

Модуль силы тяжести действующая на столб воды:

$F_{T} = mg = \dfrac{ \rho g h\pi D^{2}}{4}$

По законам статики:

$\overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{F_{p}} = 0$

$OY:F_{T} - F_{p} =0$

$F_{T} = F_{p}$

$\dfrac{ \rho g h\pi D^{2}}{4} = \pi \sigma D \bigg | \cdot \dfrac{4}{\pi D}$

$\rho g h D = 4 \sigma \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{\sigma = \frac{ \rho g h D}{4} }}$ - коэффициент поверхностного натяжения воды

Расчеты:

$\boldsymbol \sigma =$ (1000 кг/м³ · 10 м/c² · 0,0306 м · 0,001 м) / 4 = 0,0765 H/м

Ответ: $\sigma =$ 0,0765 H/м.

#SPJ1