Question

Сумма длин всех сторон прямоугольного параллелепипеда равна 132 см. Зная, что длина а в три раза больше ширины, а высота / в два раза больше длины, найдите объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.​

Answer 1

Ответ:

Объём равен 646,866 ед³, площадь полной поверхности 588,06 ед²

Пошаговое объяснение:

a - длина, b - ширина, с- высота - стороны прямоугольного параллелепипеда.

4(a+b+c) - сумма длин всех сторон прямоугольного параллелепипеда

4(a+b+c)=132

a+b+c=132:4

a+b+c=33

По условию, a=3b и  c=2*a=2*3b=6b

Находим длины сторон параллелепипеда:

3b+b+6b=33

10b=33

b=33:10

b=3,3 - ширина

a=3*3,3=9,9 - длина

c=6b=6*3,3=19,8 - высота

V=abc - объём прямоугольного параллелепипеда

V=9,9*3,3*19,8=646,866 (ед³)

S=2(ab+bc+ac) - площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

S=2(9,9*3,3+3,3*19,8+9,9*19,8)=2(32,67+65,34+196,02)=

  = 2*294,03=588,06 (ед²)