Сумма длин всех сторон прямоугольного параллелепипеда равна 132 см. Зная, что длина а в три раза больше ширины, а высота / в два раза больше длины, найдите объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объём равен 646,866 ед³, площадь полной поверхности 588,06 ед²
Пошаговое объяснение:
a - длина, b - ширина, с- высота - стороны прямоугольного параллелепипеда.
4(a+b+c) - сумма длин всех сторон прямоугольного параллелепипеда
4(a+b+c)=132
a+b+c=132:4
a+b+c=33
По условию, a=3b и c=2*a=2*3b=6b
Находим длины сторон параллелепипеда:
3b+b+6b=33
10b=33
b=33:10
b=3,3 - ширина
a=3*3,3=9,9 - длина
c=6b=6*3,3=19,8 - высота
V=abc - объём прямоугольного параллелепипеда
V=9,9*3,3*19,8=646,866 (ед³)
S=2(ab+bc+ac) - площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда
S=2(9,9*3,3+3,3*19,8+9,9*19,8)=2(32,67+65,34+196,02)=
= 2*294,03=588,06 (ед²)
Вас заинтересует
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад