Question

+ ∞ 2 n+1 2 n=1 n xn n
Буду очень благодарна, если поможете решить​

Answer 1

Ответ:

ряд сходится.

Пошаговое объяснение:

$D= \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}= \lim_{n \to \infty} \frac{n^2n^n2^{n+2}}{2^{n+1}(n+1)^2(n+1)^{n+1}}=2 \lim_{n \to \infty} \frac{n^n}{(n+1)^{n+1}} =2 \lim_{n \to \infty} \frac{n^n}{(n+1)(n+1)^n}=2*0=0.$

D<1 - ряд сходится.