Question

6. На графике показана зависимость силы тяжести, действующей вблизи неизвестной планеты, от массы тела. Масса планеты 5-10-2 кг Гравитационная постоянная G=6,67-10 м²/кг​
А) Найдите ускорение свободного падения в этой точке по графику. [2]

Б) Вычислите, на каком расстоянии от центра планеты находится тело, если ускорение

свободного падения равно значению из (А).[3] В) Во сколько раз ускорение на высоте от поверхности, равной трем радиусам планеты, меньше, чем на ее поверхности? Приведите доказательство своего ответа

Answer 1

Ответ:

1)

Из графика:

g = F / m = 3,2 / 8 = 0,4 м/с²

2)

Из формулы:

g₁ = G·M/(R+h)²

находим:

(R+h)² = G·M / g₁

h = √(G·M / g₁) - R

h = √(G·M / g₁) - R

h = √(6,67·10⁻¹¹·7·10²² / 0,4) - 1,74·10⁶ ≈ 1,7·10⁶ м или h≈R.

3)

h₂ = 2·R

g = G·M/R²

g₂ = G·M / (R+2R)²

g/g₂ = G·M·(3R²) / (G·M·R²) = 9R²/R² = 9

В 9 раз меньше.