Question

ПОМОГИТЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Арифметик прогрессия(система). Найти d-? , S5-?.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{a_{2} + a_{8} =10} \atop {a_{3} + a_{14} =-32}} \right.\\\\\\\left \{ {{a_{1}+d+a_{1} +7d=10 } \atop {a_{1} +2d+a_{1} +13d=-32}} \right. \\\\\\-\left \{ {{2a_{1} +8d=10} \atop {2a_{1} +15d=-32}} \right. \\-----------\\-7d=42\\\\\boxed{d=-6}\\\\2a_{1} =10-8d=10-8\cdot(-6)=10+48=58\\\\\\S_{5} =\frac{2a_{1} +4d}{2} \cdot 5=\frac{58+4\cdot(-6)}{2} \cdot 5=\frac{58-24}{2}\cdot 5=\\\\\\=\frac{34}{2} \cdot 5=17\cdot 5=85\\\\\\\boxed{S_{5 }=85}$