Question

Червоний відрізок ділить трикутник периметром 47 см на два трикутника з периметрами 38 см та 41 см. Чому дорівнює довжина червоного відрізка?

Answer 1

Відповідь:

Довжина червоного відрізка дорівнює 16 см.

Покрокове пояснення:

Червоний відрізок АН ділить трикутник АВС периметром 47 см на два трикутника АВН з периметром 38 см та АСН з периметром 41 см.

1) Периметр трикутника АВС дорівнює:

Р(АВС) = а + в + с1 + с2

2) Периметр трикутника АВН дорівнює:

Р(АВН) = а + с1 + к

3) Периметр трикутника АСН дорівнює:

Р(АСН) = в + с2 + к

4) Вирахуємо суму периметрів трикутників АВН та АСН:

Р(АВН) + Р(АСН) = а + с1 + к + в + с2 + к = ( а + в + с1 + с2 ) + 2к

5) Частина суми двох периметрів, що записана у скобках ( за для наглядності ), то є периметр трикутника АВС:

Р(АВН) + Р(АСН) = Р(АВС) + 2к

6) За умовами задачі:

Р(АВН) + Р(АСН) = 38 + 41 = 79 см.

Р(АВС) = 47 см.

Маємо:

79 = 47 + 2к

2к = 79 - 47 = 32 см

к = 32 / 2 = 16 см.

Довжина червоного відрізка дорівнює 16 см.